在涉及自行车行驶时因超车而导致被摔倒的案例中，责任的界定需根据具体的情境进行分析和判断。以下为几点需要注意的关键因素：
1.超车一方的责任：
据中国现行的《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条第一款所明确指出，在超车行为中，后续行驶车辆必须与前方车辆保持足以为其实施紧急制动措施所需的安全间隔。若在此种情形下未能维持合适的安全间距，从而引发了此次事故，则该超车一方应对此承担更大比例的责任；
2.双方法律责任：
判定责任归属还须依据双方各自在案件中的过错程度。若骑行自行车者存在逆向行驶的不当行为，那么逆行一方将在本次交通事故中负担主要责难。若双方均无明显过失，可根据实际情况，由涉事当事人共同承担相应的民事责任；
3.交通管理部门的责任认定：
当交通事故发生之后，按照法律程序，交警相关部门会先对事故责任进行评判，从而确立责任人，并依照他们被认定的责任层次来确定各自应当负有的赔偿义务。总的来说，骑行自行车时因超车意外导致被摔倒的责任判定需要依据交警部门所出具的责任认定书来做出决定。如果超车方未能保持合适的安全间距，或者骑行自行车者存在逆行等不当行为，那么这两方都有可能成为案件的主要责任承担者。同样地，倘若双方皆无明显过失，此时或许就需要按照案情实际情况来进行各民事责任的分摊。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。