通常来讲，在调解成功并达成具有法律约束力的调解协议之后，当事人皆应恪守承诺，贯彻协议内容。
然而在某些特殊情况之下，依然存在提起诉讼之可能性。
例如，若调解协议具备无效或可撤销的法定事由，诸如存在欺诈行为、遭受强制等非法情况，则诸位当事人均可行使诉权，向有管辖权的法院提出请求，请求确认协议效力不成立或是宣告其废止。
除此之外，倘若调解协议未能充分涵盖诸位当事人的所有主张与诉求，对于未被协议覆盖的事项部分，各位当事人亦享有权利进行诉讼。
但是，假设协议本身合法有效，并且已经圆满地解决了争议问题，那么各位当事人再次就该案起诉的话，恐怕很难获得法院的支持。
总而言之，是否能够提起诉讼，需要依据具体情况进行深入分析和判断。