分公司可以签订施工合同。建筑企业分公司经登记后，可以合法从事相关的经营活动，包括对外签订施工合同。但由于分公司不具备独立法人资格，所以分公司签订合同责任由总公司承担。

《公司法》第十四条，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。