用人单位的要通知续签。
依据《劳动合同法》第四十六条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的。
由此我们可以推断出，在固定期限劳动合同因履行期限届满而终止后，用人单位只有向劳动者提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝续订的情况下，用人单位不用支付经济补偿。