合同外第三人可以主张撤销合同，但是必须以原告的身份起诉。自身的财产权、人身权或其他民事权益受到侵犯或者是与他人直接发生了民事权利义务上的争议的公民、法人和其他组织，可以作为原告向法院起诉，要求法律保护。如果该合同的存在直接影响到或者害及第三人的合法权益，第三人可以请求确认合同无效或者撤销。

《民法典》第一百四十七条
基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
《民法典》第一百四十八条
一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。