已经签订三方协议就不能再与另一家单位签订劳动合同。
因为三方协议中一般规定了相应的违约责任，如果不去报到的话会给用人单位造成损失。
而三方协议在学生去用人单位报到时自动终止，转而签订劳动合同，而学生的身份也由此变成了劳动者。
这时再去其他公司上班的话，原用人单位可能会追究新用人单位的责任。

《劳动合同法》第十六条规定，
劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。