在正常情况下，分公司的债务可由总公司负起相应的法律责任，然而，通常情况下并无法直接向总公司的股东提起诉讼。
这是由于分公司并不具备独立的法人资格，因此其所产生的民事责任将由总公司全权承担。
然而，总公司的股东仅需以其对总公司的实际出资额为上限来承担相应的法律责任，除非出现了股东未能完全履行或者根本没有履行出资义务、抽逃出资等特殊情况。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。