面临无法偿还企业欠款之困境时，申请交由政府办理公司注销手续实属繁琐。
首先，公司必须严格依照法律规定进行全面的清算工作。
在此过程中，务必向债权人发出通知，要求其申报债权，同时需按照法定的顺序及比例对债务进行清偿。
若公司的资产总额不足以支付所有债务，则不得直接申请注销手续。
在这种情况下，有必要与债权人共同商议制定债务清偿计划，或通过启动破产程序来妥善处理债务问题。

《中华人民共和国公司法》第一百八十六条
清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，应当制定清算方案，并报股东会、股东大会或者人民法院确认。
公司财产在分别支付清算费用、职工的工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，清偿公司债务后的剩余财产，有限责任公司按照股东的出资比例分配，股份有限公司按照股东持有的股份比例分配。
清算期间，公司存续，但不得开展与清算无关的经营活动。公司财产在未依照前款规定清偿前，不得分配给股东。