当某家公司涉及到存在债务问题时，能否寻求劳动部门援助，主要取决于所欠债务的性质。
如是因公司未向雇员及时发放工资而引起的法律纠纷，那么，该公司大可寻求劳动部门的协助。
根据我国相关法律法规规定，劳动部门在职责范围内有权利敦促公司及时履行对劳动者应尽的工资报酬以及经济补偿义务，甚至有可能会要求其支付相应的赔偿金。
然而，若公司所欠债务并非上述情况，例如与供应商之间的货款纠纷、同其他企业间出现的借款纷争等等，在这种情况下，劳动部门往往难以直接介入处理这些矛盾，届时应考虑选择向当地司法机关发起民事诉讼这一方式加以解决。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条
用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（三）安排加班不支付加班费的；
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。