公司被多次起诉会有影响。
具体影响：
1.公司被起诉后，会有损公司的形象，不利于公司的发展。
2.若公司是被起诉债务的，在判决书发生法律效力后，公司应当依据人民法院的判决在规定的时间内偿还债务，如果公司拒不执行的，可能会被采取强制措施。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十九条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。