公司欠款监事是不需要承担责任的，有限责任公司的股东以其认缴的出资额承担责任，监事只是公司设立时的一个职位或者部门。
监事会是股东大会领导下的公司的常设监察机构，执行监督职能。
监事会与董事会并立，独立地行使对董事会、总经理、高级职员及整个公司管理的监督权。

《公司法》第五十三条
监事会、不设监事会的公司的监事行使下列职权：
(一)检查公司财务；
(二)对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或者股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议；
(三)当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正；
(四)提议召开临时股东会会议，在董事会不履行本法规定的召集和主持股东会会议职责时召集和主持股东会会议；
(五)向股东会会议提出提案；
(六)依照本法第一百五十一条
的规定，对董事、高级管理人员提起诉讼；
(七)公司章程规定的其他职权。