需要。
股东的继承人继承股权后，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
继承人因继承承担的债务清偿的，只在继承人继承的财产范围内进行清偿。
超出部分可以不用清偿，但是继承人自愿清偿的除外。
如果有多个继承人的，超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人按比例以所得遗产清偿。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
《民法典》第一千一百六十三条
既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。