若您在旅行途中遭遇他人向您借取资金且逾期未偿还的情况，可依照我国现行的《中华人民共和国民法典》第五百七十七条及第六百七十五条之规定予以妥善应对。
在此之前，您需先确认借款合约的确立及其借款相关条款，诸如借款本金金额、偿付期限、可能产生的利息数额（若有此类条款）乃至于违约所应负的法律责任皆属为此。
倘若借款协议中有清晰明确地载明了还款期限，然而借款人未能遵守此约定按时归还借款，依循第六百七十五条之规定，借款人须承受相应的违约处罚，包括但不限于继续履行债务、指示采取必要补充修补措施或损害赔偿等义务。
然而，如借款协议中对于还款期限并无明确规定或者约定模糊不清，并且无法依照《中华人民共和国民法典》第五百一十条之规定确定适当的还款时间，那么借款人有权按需随时偿还借款，贷款人亦有权督促借款人在合理期限内完成还款。
在实际操作中，您可尝试先行与借款人进行沟通协商，令其遵循协议约定按时还款。
若借款人坚决拒绝还款，您则可以诉诸法律程序加以解决，如向当地人民法院提起诉讼并请求借款人偿还借款本金、支付可能产生的利息（若有此类费用）以及承担因其违约行为导致的任何经济损失。
在诉讼阶段，您需提供借款协议、银行汇款/转账记录、通信往来信息等各类证据以证实借款事实以及借款人的违约行为。
一旦法院作出判决支持您的诉讼请求，且借款人仍未履行该判决中所规定的还款义务时，您有权申请人民法院实施强制执行措施。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。