倘若在进行麻将游戏过程中，游戏参与者向游戏主办方提出借款需求，而主办方对此表示赞同并且与借款方达成了明晰的借款协议，依据我国《中华人民共和国民法典》第六百六十七条及第六百六十八条之规定，该借款协议应当被视为有效的合同，借款方应依照约定如期偿还借款并支付相应的利息。
若在借款事项完成之后，借款方未能按约还款，作为债权人的游戏主办方有权采取以下措施以追回欠款：
1.协商解决：首先，游戏主办方可尝试与借款方进行深入的交流，了解其未能按时还款的具体原因，并试图与其共同商定还款计划。
2.书面催款：若协商无果，游戏主办方可向借款方发送书面催款通知书，要求其严格遵守合同约定，尽快归还所借款项并支付相应的利息。
3.法律途径：若借款方依然拒绝还款，游戏主办方可向当地人民法院提起诉讼，请求法院依法判定借款方归还借款并支付利息。
4.执行程序：若经法院审理判决借款方需归还借款并支付利息，但借款方仍未履行判决义务，游戏主办方可向法院申请强制执行。
在处理此类纠纷时，必须要关注到，麻将游戏中的借款行为是否构成合法的民间借贷关系以及借款合同是否符合《中华人民共和国民法典》的相关法规约束。
如借款行为涉及到赌博等违法犯罪活动，则相关的借款合同有可能被认定为无效，无法得到法律的保护。
因此，在实践操作中，应对具体情况进行深入分析，并结合当地法律法规做出准确判断。

《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。