二婚离婚时孩子的抚养权判决这一问题，其实主要就是从多方面来综合考量的。
当双方都在争取孩子抚养权的时候，通常会把有利于孩子成长当作重要的考量标准。
比如说，如果女方已经有一个儿子了，那法院在判断时就会全面考虑孩子的年龄，不同年龄段的孩子在心理和生活需求上是不一样的；
还有性别方面，男孩和女孩可能在性格培养等方面有不同的侧重；
以及孩子与双方的感情依赖程度，这对孩子后续的心理状态影响很大；
再者就是双方的经济状况，经济稳定能为孩子提供更好的物质基础；
居住环境也不容忽视，合适的居住环境有利于孩子的学习和生活。
要是女方能够提供更利于孩子生活和教育的条件，像稳定的住所能让孩子有安全感，良好的教育资源能助力孩子的成长，那对女方争取抚养权就比较有利。
但如果男方能够有力地证明自己更能给予孩子关爱，并且能为孩子创造良好的成长环境，那他也有很大可能获得抚养权。
总之，不管怎样，都是以孩子利益最大化这个原则为根本，具体的判决结果得根据实际的各种情况来确定。