当夫妻分居后，若其中一方拒绝给予抚养费，我们可以通过以下步骤来进行起诉。
首先，要精心准备相关证据。
分居协议是很重要的，它能明确双方的分居事实以及相关约定。
同时，子女的出生证明更是不可或缺，这直接证明了双方的亲子关系。
有了这些证据，就能清晰地表明对方未履行抚养义务。
接着，认真撰写起诉状。
在起诉状中，要明确地提出诉讼请求，即要求对方支付抚养费，并且要详细注明抚养费的具体金额，比如每月多少元、每年多少等，以及支付的方式，是按月支付还是按季度支付等，还要明确起止时间。
将起诉状及准备好的证据材料提交到有管辖权的法院，通常是被告住所地或者经常居住地的法院。
法院受理后，会按照法定程序向被告送达起诉状副本等相关材料，被告在规定的期限内可以进行答辩，表达自己的观点和理由。
之后，法院会安排开庭审理，这时候双方都必须到庭参加诉讼。
在法庭上，双方将根据事实和法律进行辩论和陈述，法庭会根据双方提供的证据和陈述的情况进行公正的裁判，判决对方支付抚养费。
如果对方在判决后仍然不履行支付义务，那么胜诉方可以申请法院强制执行，确保抚养费能够得到切实的支付，保障子女的合法权益。