在此情况下，判断子女监护权归属的标准并非仅仅局限于女方是否具有经济收入，而是法院会以全面的角度考量多重因素，例如未成年子女的年龄、个人的选择意向、父母双方的抚养能力及条件，以及家庭环境等等。
若男方能够为子女提供更为稳定的生活环境，以及优质的教育资源等方面的优势，那么子女跟随男方共同生活的可能性将会相应提高。
然而，倘若女方在其他方面，例如对子女的关爱程度、教育方式等方面展现出卓越的表现，同样有机会争取到子女的监护权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。