在分居期间，若对方负责承担子女抚养费用，我们建议您采取如下措施进行妥善处理：
首先，您可与对方进行充分沟通，并共同签署一份书面协议，以明确抚养费的具体数额、支付方式以及支付周期等关键条款。
其次，为了确保该协议具备法律约束力且能够得到有效执行，您还可以考虑对其进行公证。
倘若对方选择通过银行转账等方式履行支付义务，请务必妥善保存所有相关支付凭证。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。