若在法院判定抚养费用之后，一方未能履行应尽之义务，另一方可向法院提出强制执行的请求。
此时，法院将启动一套严谨的程序，包括对未履行责任一方的银行账户进行详尽调查和财产冻结等方式，全面保障抚养费用得以实现支付。
此外，对于那些拒绝执行判决的当事人，他们可能会遭受法律的严厉制裁，例如罚款、拘留等处罚。
更为严重的是，这种违反法律规定的行为还可能对其个人信用记录产生深远影响。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。