关于在女方主动主张离婚后，有关于子女抚养权问题的司法裁决程序，法院通常会全面地从儿童的年龄层级、包括但不限于父母双方的财政能力及生活环境、以及儿童自身的意愿等多个层面进行综合深入考量。
当涉及到尚处于哺乳阶段的幼儿时，法院往往倾向于将其抚养权判归母亲所有；
而对于已经具备独立思考和表达能力的大龄儿童，则更倾向于尊重他们自己的选择。
至于姓名变更事宜，子女有权选择跟随父亲或者母亲的姓氏，然而，未成年人的姓名变更需要得到父母双方的共同同意方可实施。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。