根据通常情况来看，假如当事人双方在所达成的相关协议中已经详细规定了败诉方有义务承担胜利者因为向其主张抚养权而产生的律师费用的话，据此便可向对方提出这项要求。
然而，若在这类条款上并未作出明确的表述，法院一般来说可能无法做出直接判断并责成对方向胜利者支付这笔费用。
然而，如果发现对方的行为带有恶意或者明显的不正当性，以至于为了保护自身权益而必须雇佣律师，那么在某些情况下，法院或许会基于公平原则，酌情决定让对方分摊部分律师费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。