在婚姻关系结束之时，若出现任何一方有外遇的情况，子女的监护抚养权将会依据诸多复杂的因素来进行判定，如子女的实际年龄、个人主观意愿、父母双方的抚养能力以及家庭环境等等。
通常来说，外遇行为本身并不能直接导致其丧失对子女的抚养权，然而，这一行为很可能在法院进行全面评估时被视为一项负面因素。
倘若外遇方的行为对子女的身心健康发展造成了严重的负面影响，例如缺乏良好的道德榜样、无法为子女提供稳定且适宜的生活环境等，那么未涉及外遇行为的另一方将更有可能获得子女的抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。