当涉及到强制执行时，即使一方在审理过程中以自己极度贫困为由请求降低抚养费用，法院也将在综合考虑多种因素后予以裁决。
首要任务是对其提出的经济状况进行深入细致的分析和核实，包括但不限于收入水平、财产状况以及负债情况等等。
若哭穷方未能提供充足且具有说服力的证据来证实其经济状况确实已经发生了重大变化，以至于无法按照原判决规定的标准支付抚养费用，那么法院通常并不会轻易地做出更改原判的决定。
然而，倘若有确凿且充分的证据支持，法院则可能会依据实际情况适度调整抚养费用的具体金额。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。