在处理离婚诉讼过程中的证据收集中，最核心和关键的内容主要是为了证明双方之间的婚姻关系是否已经破裂、财产分配状况以及子女抚养权等相关事宜。
例如，若要证明夫妻感情已经破裂，可以通过收集对方存在出轨行为或者家庭暴力的证据来实现，这些证据包括但不限于照片、录像资料、警方的出警记录等等。
而在财产分配这一环节上，则需要收集有关房产所有权证明、车辆行驶证件、银行账户流水等相关文件。
至于子女抚养权的问题，可以提供自身具备更好的抚养条件的证据，例如稳定的经济来源证明、优越的居住环境照片等等。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。