在未办理婚姻证书的情况下，一旦涉及到子女抚养事宜且对方向你拒绝履行赡养费用时，建议您首先尽可能与对方进行商议交流以解决这一问题。
如若对话并未能达成预期成果，您可考虑向法院提出诉讼请求，要求对方承担相应的抚养责任。
尽管你们之间并未领取结婚证明文件，但作为父母，对未成年子女仍然负有法定的抚养义务。
通常情况下，法院会依据子女的实际需求、父母双方的经济承受能力以及当地的实际生活水准等因素，综合考量后确定抚养费用的具体金额。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。