在一般的婚姻关系中，如有任一配偶拒绝承担离婚后对子女的抚养费用时，通常并不会导致他们直接入狱。
然而，此举无疑已经触犯了相关法律法规，另一位配偶有权依法向离自己最近的法院提起诉讼，以促使对方按照法律规定支付相关款项。
如果法院最终作出了明确的判决，而被告仍然拒绝履行义务，那么这种行为就可能被视为情节较为严重，进而可能构成了拒不执行判决、裁定罪，从而使其面临着被判刑入狱的风险。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。