在婚姻关系因离婚协议而解除后，假设其中一方并不执行规定的抚养责任时，另一方可首先选择与自己的前配偶进行协商以寻求问题的解决方案。
倘若经过努力仍无法达成共识，则可依法向相关司法机构提出诉讼请求。
在这种情况下，法院将依据离婚协议中的具体条款以及子女的实际需求，如生活环境、父母双方的经济能力、子女的个人意愿等等多方面因素，进行全面考虑并作出是否需要变更抚养权或强制执行协议内容的裁决。
通常而言，当对方未能履行其应尽义务对子女的健康成长及权益构成实质性损害之时，法院将会采取适当的救济措施。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。