对于处于再婚家庭中的子女的抚养权问题的判断与决定，审判机关通常会对子女的年龄层、个人意愿、父母双方的抚养实力以及所处社会条件等多方面进行全面而深入的考量。
在子女尚且年幼之际，司法裁判会更加注重选择对于子女的权益和发展更为有利的一方作为监护人，例如，具有较强经济实力、能够为子女提供稳定的生活环境、并拥有充足时间陪伴他们成长的一方。
然而，当子女已经具备了一定程度的认知能力时，他们的个人意愿亦将成为重要的参考依据之一。
此外，法官在审理此类案件时，还会特别关注父母双方的道德品质、教育理念及方法等方面的表现。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。