为了让男方在争取孩子的监护权方面更具有说服力，以下为一些可能的证据建议:
（1）可由医疗机构出具的、表明在过去的诊治中，男方已经进行了绝育手术或者已经失去生育能力的明确诊断。
（2）能够提供足够的证据，表明孩子长期以来都由男方照顾并且对他们的生活和教育做出了精心的关注。
（3）若对立面存在其他子女，但若无男方子女的相关信息，则应及时通过户籍查询获取。
（4）当涉及到对他人的医学诊治时，如对方患有难以治愈的传染病或其他严重病症，可以向医疗机构获取确诊书作为证据提交。
（5）倘若立面有长期嗜好吸毒、赌博、酗酒或虐待行为等对孩子产生负面影响的证据，也应一并整理提交法庭。
（6）如果孩子自幼便跟随祖父母单独生活，且祖父母有能力并有意愿协助照顾外孙子女，那么这种情况也应提供给法庭做参考。
（7）对于年满八岁的孩子，法庭通常会额外进行讯问以确定他们自己心目中的父亲形象，这时男方若能提供充足的相应工作能力以及经济收入证明，会有助于法庭的综合考虑。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。