由于未婚先孕所生的孩子，其抚养归属问题取决于具体的情境因素，因此可以依照如下各项原则与相关标准，对该问题进行妥善解决和处理。
首先，若新生儿不足两岁，通常情况下应由母亲承担起监护和养育责任，除非在此过程中发现母亲有严重的健康问题或者违反了实际的抚养责任，又或者因为其他特殊原因导致孩子确实不能跟随着母亲生活，此时才可能将抚养权转移到父亲那边。
再者，如果孩子已经超过两周岁，那么父母双方有权自行协商决定孩子的监护人和监护方式，如协商未能达成一致，可通过法律诉讼途径寻求解决方案。
法院最终将依据父母双方的具体情况，以及如何更有利于保护未成年人的权益这一关键原则，作出合理公正的判决，以确保孩子的最佳成长环境和利益得以充分维护。

《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。