若男方欲努力争取孩子的监护权，建议采取以下措施搜集相关证据，以便在法律程序中获得有利的判决结果，赢得孩子抚养权:
(1)母亲患有无可治愈的传染性疾病或者存在其他严重身体问题，对于子女的健康和成长环境产生重大不良影响;
(2)母亲虽具有抚养能力却未能履行应尽的抚养责任;
(3)由于其他特殊原因，子女确实难以在母亲身边生活。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条
离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。
母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。