倘若某位父母提出了改变子女抚养权的请求，那么他们应该向法院提起诉讼。
在以下若干情况之下，法庭将给予支持他们的诉求:
（1）假如与子女共同生活的那一方因为患有重大疾病或者遭受了伤残，从而使其无法再承担起抚养孩子的重任;
（2）如果与子女共同生活的那一方未能尽到自己的抚养责任，甚至出现了虐待子女的行为，或者是与子女共同生活的过程中，对子女的身心健康产生了负面的影响;
（3）当子女已经年满八周岁时，并且表示愿意跟随另一方共同生活，而该方同时具备抚养孩子的能力;
（4）当存在其他正当的理由，需要对子女的抚养权进行变更。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。