在涉及到非吸罪（即“非法吸收公众存款罪”）这一刑罚领域中，监外执行必须严格遵循相关法律法规之具体规定。
通常来讲，如若罪犯患有严重疾病，需进行长期疗养而非继续关押；
孕妇或正值哺乳期的母亲；
生活无法自理且如若监外执行并不会对社会产生任何负面影响等情况下，当事人可申请进行监外执行。
然而值得注意的是，对于累犯及涉及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、纵火、爆炸、投放危险物质或有组织的暴力性犯罪行为的罪犯而言，一般情况下将不予准许其申请监外执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。