对于拥有两位孩子的家庭在面临离婚时，通常可以采取以下几种方式进行妥善解决：
（1）通过协商达成共识来解决问题，如果夫妻双方决定以协议离婚的形式结束婚姻关系，那么就应该在正式签署的离婚协议书中明确写出子女归属于哪一方照顾，并且在此过程中，法院也会尊重他们所达成的协议判决结果。
（2）针对未成年子女，尤其是年龄未满两周岁的幼儿，由于他们正处在身心发展的关键阶段，对母爱的需求更为强烈，同时有些孩子甚至还处于哺乳期，因此根据相关法律法规，在父母离婚之后，这些子女通常会被判给母亲抚养。
（3）当子女已经年满两周岁，并且在离婚家庭中存在着父母双方都争夺子女抚养权的情况下，法院将会综合考虑双方的具体情况，包括经济状况、教育背景以及家庭环境等因素，从而判断出哪一方能够为子女提供更好的成长条件和环境，并将子女判给这一方抚养。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。