在女性意外怀孕后，男方却拒绝负起应尽的责任，那么在等待宝宝降生的这段时间里，女性有权请求人民法院来对男方进行裁决，命令其支付孩子的抚养费用。需要明确指出的是，非婚生子女与婚生子女拥有同样的权利和义务，没有人有权力去剥夺他们的这些权益。在恋爱阶段，男女双方通常只需要承担道义上的责任，而对于未婚先孕的情况，若男方不愿承担责任，且双方并未正式结婚，也不符合我国计划生育法规所规定的合法生育条件，那么女方必须依法终止妊娠。在此过程中，男方应对女方因终止妊娠所需的费用以及必要的营养费给予适当的援助和补偿。此外，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人均不得对其进行危害和歧视。对于那些不直接抚养非婚生子女的生父或生母，他们应当承担起未成年子女或无法独立生活的成年子女的抚养费用。

《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。