具体而言取决于多种因素。
首先，若父母未承担起抚育责任，甚至将孩子丢置不顾，如此作为无疑触犯了法律，构成了法律定义中的遗弃罪。
在我国，遗弃罪系指那些散播扶养义务却拒绝对年长、年少、身患疾病或其他无自我生存能力之人予以扶助，且情节严重的行为。
根据相应法规，此类犯罪者有可能面临最高五年以下的有期徒刑、拘役或管制之刑罚惩戒。
其次，如果仅仅涉及到未能按时支付抚养费用，这种情况通常并不构成违法行为。

《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。