假如对方拒不承担提供抚养费用的责任，那么作为非直接抚养家庭子女的一方，您实际上拥有随时去向法院提起诉讼的权利。
因为抚养未成年人并非只是父母两人之间的事情，其中不直接抚养孩子的一方同样需要遵守相应的法定义务。
在离婚的过程中，夫妻双方有权利就扶养费的具体数目进行充分协商和商议，如果无法达成共识，那么任何一方均可选择通过提交诉讼至法院来解决问题。
一旦法院做出判决之后，如对方继续未能按照规定履行付款义务，您有权申请强制执行相关法律条款以确保权益得到保障。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。