对于生育子女之后欲申请离婚的情形，财产补偿的可能性取决于具体情况的分析。在仅凭生育子女一项要求补偿的情况下，这种诉求通常并不被认为是合理可行的。
然而，若配偶存在诸如重婚、与他人非法同居、针对家庭成员实施暴力行为、虐待亲属以及遗弃亲属等恶性行为时，无过错的一方有权依据相关法律法规主张侵权损失，并向有错的另一方索取相应的经济赔偿。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
第一千零九十二条
夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第八十九条
当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条
规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。
但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院不予支持。