至于三岁男童在父母离婚案件中抚养权的归属问题，必须清醒认识到这取决于诸多因素的综合考量：
1、在办理离婚手续时，当事人双方有权就子女抚养权达成协议并自愿签署相关文件。
2、若无法通过协商妥善解决抚养权争议，那么便需交由司法机构依法通过审判程序裁决。人民法院在作出子女抚养权归属判定的过程中，将始终秉持充分确保子女身心健康成长为首要原则，深入融合考虑当事人双方的经济实力状况以及家庭生活环境等各方面因素来慎重做出决策。对于年龄介于两周岁及以上的儿童，法院通常会倾向于选择具备更为优越条件的一方作为其抚养人。

《民法典》第一千零七十一条规定，
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条第三款规定，
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。