在离婚案件中，往往因子女抚养权归属问题引发争议，通常存在以下两种情形：
一种情况是双方当事人均声称对子女享有抚养权利；另一种情况则是双方都表示不愿承担该责任。
在此情况下，如果双方均拒绝抚养子女，可以先由法庭做出决定，暂时指定一方向其扶养。
具体而言：
1、在离婚诉讼过程中，若双方均明确声明拒绝抚养子女，法院有权根据实际情况决定暂由其中一方按规定进行抚养照顾。
2、双方应积极展开关于子女问题的讨论与协商，按照《中华人民共和国民法典》的相关法律法规，明确确定由哪一方承担主要的抚养义务，并由另一方承担相应的抚养费用。
最后，法庭将依据实际情况做出合理判断，决定孩子最终由哪一方负责抚养和监护。

：《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。