关于离婚时女儿的抚养权归属问题，
首先要根据女儿的年纪和父母的具体状况来进行判断。
具体细分如下：
一、儿女不满两岁的情况下：
(一)通常来说，小于两岁的小孩子跟母亲一起生活更为适宜，这时抚养权往往会归母亲所有。
(二)但如果母亲存在久治不愈的传染病或其它重病、尽了抚养责任却不尽责、因为其它原因导致子女不适宜与母亲相处，法院就有可能将孩子交给父亲抚养。
二、儿女在两岁至十岁之间：
在此阶段，如果父方或母方都欲争取女儿随其共同生活，法院则会基于以下几种情况作为重点考虑因素：
(1)若一方已做绝育手术或因其他原因失去生育能力。
(2)若女儿随一方生活的时间较长，搬离现居地是否会对女儿的健康成长造成显著负面影响。
(3)若一方没有其他孩子，而另一方有其他孩子。
(4)若女儿随一方生活，有助于其成长，而另外一方患有久治不愈的传染病或其它重病，或是被判处有其他不利于子女健康成长的罪行，那么法庭也可能不会让女儿继续留在现任监护人身边。
三、若女儿年满八周：
此时，法院则会特别注重听取孩子本身的意愿，并融合考虑父母现有的状况来做出最终的裁决判断。
四、如何争夺女儿抚养权？
为了争夺女儿的抚养权，可以尝试采取以下措施：
(1)若孩子还处在哺乳期间，母亲被认为是最合适的抚养人选。
这种情况有利于女方获得抚养权。
(2)如果能够证明自己已经绝育或者已经失去生育能力，那么这也可能使你获得更多的同情分。
(3)若能证明拥有稳定长久的职业和收入，良好的经济基础，更有利于孩子享受优质的生活环境。
(4)提供相关证据，证明对方有不良行为，如家庭暴力、吸毒、赌博、酗酒等，这些都会给孩子的健康成长带来不良影响。
(5)综合考虑双方条件：
如思想品德、孩子的照顾和陪伴时间等因素，可能会引发法官对某一方的青睐，从而获得抚养权。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。