有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。也就是说，丈夫去世，公婆抚养孙子义务
的存在有以下两个条件：
1、母亲已经去世或是母亲虽在世但是没有抚养能力；
2、公婆有抚养能力。

《民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。