不是。

并不是必须无孩子才能收养，只要满足无孩子、只有一名孩子两个法定条件之一，可以作为收养人。
且除前述孩子个数条件外，收养人应当同时具备有抚养、教育和保护被收养人的能力，未患有在医学上认为不应当收养孩子的疾病，无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，满三十周岁等法定收养条件。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条
收养人应当同时具备下列条件：
（一）无子女或者只有一名子女；
（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
（五）年满三十周岁。