夫妻可以就同居生的孩子抚养权归谁达成协议，如果双方对同居生的孩子抚养权归谁难以达成协议，则可以通过提起诉讼请求法院判决确定。
法庭在判决非婚生子孩子的抚养权的时候也不会有所歧视的，还是要考虑到孩子个人的意见跟双方实际抚养孩子的能力等众多因素判定。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。