去当地户口机关单位就可以。
双方自愿变更抚养权只需要出具一份双方签字或盖章的抚养权变更协议就可以变更其子女的抚养权，不需要经过行政部门的批准登记即可办理。
变更抚养权之后要进行户口迁移的，到当地的户口登记机关办理相关手续。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条
离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。