对犯有行贿罪的犯罪分子而言，若该罪的法定最高刑事处罚为剥夺自由十年以上的有期徒刑，那么经过十五年后将不再追究其刑事责任；
然而，如若是在人民检察院、公安机关或国家安全机关立案侦查过程中或者是在人民法院受理此类案件之后仍逃避侦查或审判的情况下，则不受追诉期限的限制。
此外，倘若被害人在追诉期间内向司法机构提出控告，而人民法院、人民检察院以及公安机关应依法立案却未予立案处理的话，同样不受追诉期限的制约。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。