可以。

可以。
不管当初是因为什么样的原因而失去了孩子的抚养权，当事人有权利重新争取孩子的抚养权，但为了避免重新争取孩子的抚养权最终落得败诉的结果，如果在起诉之前，都没有收集足够的足以让法庭判决抚养权变更的证据，那法庭也没有资格无缘无故的就把孩子的抚养权重新判给了另一方。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条
离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。