以下是我为您提供的步骤详细说明：首先，我们需要尽可能地收集那些了解情况并愿意出面作证的证人证言，这些证人们应该居住在重婚者住所附近以便获取更为准确和可靠的信息。
其次，我们可以尝试收集电子数据证据，通过拍摄视频或照片的方式记录下重婚者与第三者的私密行为，以便在法庭上作为证据使用。
最后，如若发现重婚者已经领取了与第三者的结婚证书，那么这个结婚证将成为极为重要的直接证据，它能够直截了当地指向重婚的事实。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国民法典》第一千零四十一条婚姻家庭受国家保护。
实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。
保护妇女、未成年人、老年人、残疾人的合法权益。