在一位父母离世之后，对于他们所遗留下来的遗产分配问题，首先要考察的便是是否存在遗嘱的问题。
倘若确实存在着且属于合法且具有法律效力的遗嘱，那么就应该优先遵循这份遗嘱来进行遗产的妥善安排。
然而，如果已经确认不存在这样的遗嘱文件，那么接下来需要依照法律规定的法定继承程序来进行相应处理。
在法定继承这一环节中，配偶、子女以及父母都被视为是第一顺位的继承人，通常情况下，这些人将平均分配到遗产。
但是，对于那些在生活上存在特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人来说，在分配遗产的过程中，应当给予适当的照顾。
同样地，对于那些在被继承人的生活中承担了主要抚养责任或者与其共同生活的继承人而言，在分配遗产的时候，也可以考虑给予更多的份额。
然而，如果有抚养能力并且具备抚养条件的继承人却未能履行抚养义务的话，在分配遗产的时候，应当考虑不分或少分给他们。