在无遗嘱状况之下，父母名下的遗产房屋将依循法定继承之程序进行分配处理。
根据相关法律规定，在法定继承之中，被继承人留下的遗产应依据以下优先顺位依次继承：
首先是配偶、子女以及父母；
接下来是兄弟姐妹、祖父母及外祖父母。
当继承事宜正式启动之后，将由第一顺位的继承人依法继承遗产，而第二顺位的继承人则无权参与继承；
若第一顺位的继承人无人可继承，那么才会轮到第二顺位的继承人进行继承。
在此过程中，子女的范畴涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及存在抚养关系的继子女；
同样地，父母也包含了生父母、养父母以及存在抚养关系的继父母。
在同一顺位的继承人之间，他们所能继承的遗产份额通常应该保持平等。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。